题目

定义运算x⊗y=

x(x≤y) y(x＞y)

，若|m-1|⊗m=|m-1|，则m的取值范围是（　　）
A. [

1

2

，+∞）
B. [1，+∞）
C. （-∞，

1

2

）
D. （0，+∞）

提问时间：2021-03-06

答案

由|m-1|⊗m=|m-1|可得：|m-1|≤m，
∴m≥0，两边平方得：m²-2m+1≥m²，
即：m≥

1

2

．
故选A

由题意知，|m-1|⊗m的结果是取|m-1|和m中的较小者，故得到|m-1|和m的不等关系，最后解此绝对值不等式即得m的取值范围．

本题考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法．

考点点评：本小题主要考查绝对值不等式、函数的概念、绝对值不等式的解法等基础知识，解题的关键是准确理解已知的定义，把所给的式子转化为不等式进行求解