题目

在正方形ABCD中,E为BC上的一点,延长AB到F,使BF=BE,连结AE,并延长交CF于G.求证AG⊥CF
图形可以根据题意画出来,

提问时间：2021-03-06

答案

证明：因为∠ABE=∠CBF,AB=CB,BE=BF,根据边角边定理可以判定三角形ABE全等于三角形CBF.所以∠EAB=∠FCB,∠AEB=∠CFB,又因为∠AEB+∠EAB=90度,所以∠AGF=180-(∠EAB+∠AFG)=180-(∠EAB+∠AEB)=180-90=90度.所以AG⊥CF...