题目

8点到9点之间,钟面上的时针和分针什么时间垂直
快一些,

提问时间：2021-03-06

答案

可用追及问题来
从8点整开始考虑：此时,夹角为：240度,（看大的角,这是初始状态分针与时针的路程差）
要想垂直,分针必须多转动：240－90＝150度,（这是实际的路程差）
两针的速度是恒定的,分针每分钟转6度,时针每分钟转0.5度,速度差为6－0.5＝5.5
所以需要的时间是：(240－90)÷（6－0.5）
＝150÷5.5
＝27又3/11（分钟）
此时,是8时27又3/11分
如果考虑到追及以后,再成直角,事实上,则正好是9：00；
如果非得计算：道理相同,本来分针来时针后240度,现在要追及并再多转90度,则路程差是240+90＝330（度）
所以时间是：330÷（6－0.5）
＝330÷5.5
＝60（分钟）,即1小时
此时,是9时.