题目

正方体对角线与左侧面面对角线的夹角
是正方体的最长的体对角线和左侧面的面对角线的夹角的余弦
一定要用余弦定理做,涉及到平移问题
同在一个正方体中同面

提问时间：2021-03-06

答案

靠,还要什么余弦公式啊,不是正方体吗?不会画啊?
设这个夹角锐角为a,那么
cota=√2,则a=arccot√2
楼主真是个死脑筋,非要把问题复杂化!
算了,满足你了:
设锐角夹角为a,则有
cosa=((√3)^2+(√2)^2-1^2)/(2√3√2)=√6/3
sina=√(1-(cosa)^2)=√(1-(√6/3)^2)=√3/3
cota=cosa/sina=(√6/3)/(√3/3)=√2
我老觉得,这真是多此一举.
你用斜二侧画法画个立体正方体的图啊,画出来什么不清楚啊?
干脆用铁丝做个正方体架子,慢慢看得了!