题目
求函数y=x的负二次方在区间【1/2,2】的最大值
提问时间：2021-03-06
答案
设任意x₁x₂∈[1/2,2]且x₁＜x₂
∴f(x₁)-f(x₂)=x₁^﹣² －x₂^﹣²
=1/x²₁-1/x²₂
=(x²₂-x²₁)/x²₁x²₂
∵x²₁x²₂＞0 x²₂-x²₁＞0
∴f(x₁)＞f(x₂)
∴f(x)在[1/2,2]上单调减
∴f(x)max=f(1/2)=(1/2)^﹣²=4
∴f(x₁)-f(x₂)=x₁^﹣² －x₂^﹣²
=1/x²₁-1/x²₂
=(x²₂-x²₁)/x²₁x²₂
∵x²₁x²₂＞0 x²₂-x²₁＞0
∴f(x₁)＞f(x₂)
∴f(x)在[1/2,2]上单调减
∴f(x)max=f(1/2)=(1/2)^﹣²=4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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