题目
问一题行列式的证明题
利用行列式性质证明
| 1+a 1 1 |
| 1 1+b 1 |=ab+bc+ca+abc
| 1 1 1+c |
利用行列式性质证明
| 1+a 1 1 |
| 1 1+b 1 |=ab+bc+ca+abc
| 1 1 1+c |
提问时间:2021-03-06
答案
将行列式按第一行展开
|1+a 1 1 |
|1 1+b 1 |
|1 1 1+c|
=(1+a)|1+b 1 |-|1 1 |+|1 1+b|
|1 1+c | |1 1+c| |1 1 |
=(1+a)[(1+b)(1+c)-1]-c-b
=(1+a)(bc+b+c)-b-c
=bc+b+c+abc+ab+ac-b-c
=bc+ab+ac-abc
不好意思,答题框里格式不好调,第二行的式子不好认,将就着看一下吧
|1+a 1 1 |
|1 1+b 1 |
|1 1 1+c|
=(1+a)|1+b 1 |-|1 1 |+|1 1+b|
|1 1+c | |1 1+c| |1 1 |
=(1+a)[(1+b)(1+c)-1]-c-b
=(1+a)(bc+b+c)-b-c
=bc+b+c+abc+ab+ac-b-c
=bc+ab+ac-abc
不好意思,答题框里格式不好调,第二行的式子不好认,将就着看一下吧
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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