题目

算术题解释下
某工厂向银行申请甲，乙两种贷款共40万元，每年需付利息2.495万元。甲种贷款的年利率为6.45％，乙种贷款的年利率为5.6％请问该工厂向银行申请甲种贷款多少万元？
解释下（2.495-40×5.6%）÷（6.45%-5.6%）=30万元

提问时间：2021-03-06

答案

这是鸡兔同笼的思路
假定40万全部是乙种贷款,则利息为：40×5.6%=2.24（万元）
比实际少：2.495－2.24=0.255（万元）
用一个一万元的甲种贷款替换一个一万元的乙种贷款,可以增加利息：
1×6.45%－1×5.6%=0.0085(万元）
甲种贷款（用于替换的）为：0.255÷0.0085=30（个）
综合式：（2.495-40×5.6%）÷（1×6.45%-1×5.6%）=30（个）
答：该工厂向银行申请甲种贷款30个一万元,即30万元.