a(ax^2+bx+c)/（x+d）≥0的解是x<-3或1≤x≤4,所以x<－3是x+d<0的解集,1≤x≤4是ax^2+bx+c＜0的解集.
首先可以确定d＝3；
由1≤x≤4是ax^2+bx+c≤0的解集,得1与4是左边二次三项式的根,即ax^2+bx+c＝x²－5x＋4
∴a＝1,b＝－5,c＝4
于是不等式（cx^2+bx+a)(x+d)<0就是 （4x²-5x+1）(x+3)<0即(4x-1)(x-1)(x+3)<0
用列表法求得解集为：x<-3或 1/4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

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