题目

一道关于天体运动的物理题
物体从地球上的逃逸速度为v=根号2Mg/R,其中引力常量G=6.67*10^-11Nm^2/kg^2,M为地球质量,R为地球半径.
1.逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞,若观察到银河系中心可能有一个大黑洞,距黑洞60亿km的天体以2000km的速度旋转,则它的可能最大半径为多少?
2.若黑洞质量等于太阳质量,求它可能最大半径为多少?（已知太阳光射到地面所需时间为8分20秒）
3.在目前的天文观测范围内,物质的平均密度为p=1*10^-27kg/m^3.如果我们认为宇宙是这样一个大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度C,因此任何物体均不能脱离宇宙,则宇宙的半径至少多大（结果保留一位有效数字）

提问时间：2021-03-05

答案

1_) 根据万有引力充当向心力,即：GMm/(r^2)=mv^2/r,则可求出超大质量黑洞的质量,再根据假设在黑洞表面有一物体m,则有GMm/R^2=mc^2/R,则可求出此黑洞的半径R
2 ) 根据GMm/R^2=mc^2/R,则可计算出R
3 ）根据GMm/R^2=mc^2/R,M=p*V,V=(4/3)*3.14*R^3,代入后即可求得R