题目
(1)如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED,试说明EB=EC;
(2)如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠D=30°,
①求证:CD是⊙O的切线;
②若⊙O的半径为3,求弧BC的长.(结果保留π)
(2)如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠D=30°,
①求证:CD是⊙O的切线;
②若⊙O的半径为3,求弧BC的长.(结果保留π)
提问时间:2021-03-05
答案
(1)证明:在等腰梯形ABCD中,
∵AB=CD,AD∥BC,
∴∠BAD=∠ADC,
∵EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA,
∴∠BAE=∠EDC,(1分)
在△ABE和△CDB中,
∵AB=DC,∠BAE=∠EDC,EA=ED,
∴△ABE≌△CDE,(2分)
∴EB=EC;(3分)
(2)①连接OC,
∵AC=CD,∠D=30°,
∴∠A=30°,∠ACD=12O°,(1分)
∵OA=OC,
∴∠ACO=30°,
∴∠OCD=90°,
∴CD是⊙O的切线;(2分)
②∵OA=OC,∠A=30°,
∴∠OCD=60°,(3分)
∵r=3,
∴弧BC=
π×3=π.
∵AB=CD,AD∥BC,
∴∠BAD=∠ADC,
∵EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA,
∴∠BAE=∠EDC,(1分)
在△ABE和△CDB中,
∵AB=DC,∠BAE=∠EDC,EA=ED,
∴△ABE≌△CDE,(2分)
∴EB=EC;(3分)
(2)①连接OC,
∵AC=CD,∠D=30°,
∴∠A=30°,∠ACD=12O°,(1分)
∵OA=OC,
∴∠ACO=30°,
∴∠OCD=90°,
∴CD是⊙O的切线;(2分)
②∵OA=OC,∠A=30°,
∴∠OCD=60°,(3分)
∵r=3,
∴弧BC=
60 |
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举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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