题目

设函数f(x)=ln1 x/1-x,则函数g(x)=f(x/2) f(1/x)的定义域为?
空的地方是加号。

提问时间：2021-03-05

答案

你的题目是：f(x)=ln【（1+x）/（1-x）】
求g（x）=f（x/2）+f（1/x）的定义域?
是这样的话就可以求了.
一、f（x/2）+f（1/x）=ln[(1+x/2)/(1-x/2)]+ln[(1+1/x)/(1-1/x)]=ln[(2+x)/(2-x)]+ln[(x+1)/(x-1)]
二、求定义域.首先分母不为零（我以#表示不等于）,所以2-x#0,即x#0；x-1#0,x#1.再次,对数函数要求内部为正数,所以[(2+x)/(2-x)]>0和[(x+1)/(x-1)]>0,求解后求交集即可.两个不等式的解分别为-2