题目
不定积分第二类换元积分法倒代换∫dx/x（x^7+2）
令x=1/t,dx=-dt/t^2
∫dx/x（x^7+2）
=∫t/(1/t)^7+2*(-1/t^2)dt
=-∫(t^6/1+2t^7)dt
=-1/14ln|1+2t^7|+c
=-1/14ln|2+x^7|+1/2ln|x|+c
最后两步之间是怎么过渡的呢.看半天没看懂.
令x=1/t,dx=-dt/t^2
∫dx/x（x^7+2）
=∫t/(1/t)^7+2*(-1/t^2)dt
=-∫(t^6/1+2t^7)dt
=-1/14ln|1+2t^7|+c
=-1/14ln|2+x^7|+1/2ln|x|+c
最后两步之间是怎么过渡的呢.看半天没看懂.
提问时间：2021-03-05
答案
(- 1/14)ln|1 + 2t⁷| + C
= (- 1/14)ln|1 + 2(1/x⁷)| + C
= (- 1/14)ln|(x⁷ + 2)/x⁷| + C
= (- 1/14)[ln|x⁷ + 2| - ln|x⁷|] + C
= (- 1/14)ln|2 + x⁷| - (- 1/14)(7ln|x|) + C
= (- 1/14)ln|2 + x⁷| + (1/2)ln|x| + C
= (- 1/14)ln|1 + 2(1/x⁷)| + C
= (- 1/14)ln|(x⁷ + 2)/x⁷| + C
= (- 1/14)[ln|x⁷ + 2| - ln|x⁷|] + C
= (- 1/14)ln|2 + x⁷| - (- 1/14)(7ln|x|) + C
= (- 1/14)ln|2 + x⁷| + (1/2)ln|x| + C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1《登岳阳楼》（陈与义）诗中所写登岳阳楼时间是?
- 2高中政治:掩耳盗铃这一观点启事我们:为什么是:物质决定意识,一切从实际出发呢?
- 3both parents and teachers are responsible for the opportunities provided for the development of the
- 4阅读浪花和礁石第六自然段想到的词语.
- 5椭圆油罐的容积怎么计算
- 6最高兴的一件事
- 7推算任一纬度线速度的计算公式
- 8利用诱导公式求三角函数值 cos 6/65π
- 95,求由曲线xy=1 及直线 y=x的平方x=2所围平面区域的面积.
- 10-1的2009次方+1的2010次方是多少?