题目

一道高数证明题,好的话可以加分哦
设f(x)在（a,b)内二阶可导,且f''（x)>=0.证明对于（a,b)内任意两点x1、x2及0

提问时间：2021-03-05

答案

不妨设x1x2原式即t*{f(x2)-f[(1-t)*x1+t*x2]}>=(1-t){f[(1-t)*x1+t*x2]-f(x1)}(1)f(x)在[x1,x2]内连续(x1,x2)内可导则由中值定理得f(x2)-f[(1-t)*x1+t*x2]=f'(m)*(1-t)*(x2-x1) m∈((1-t)*x1+t*x2,x2)f[(1-t)*x1+t*x...