题目
怎么求f(x)=1+sinπx是否是周期函数,要过程的,谢谢
提问时间：2021-03-05
答案
假设是周期函数,设周期为T,则
f(x+T)=f(x)
1+sin[π(x+T)]=1+sin(xπ)
sin(πx+Tπ)=sin(xπ)
∴πx+Tπ=xπ+2kπ,k∈Z
或πx+Tx+πx=π+2mπ,m∈Z
∴T=2k,k∈Z,满足题意,
令k=1即可得到最小正周期T=2
祝愉快!
f(x+T)=f(x)
1+sin[π(x+T)]=1+sin(xπ)
sin(πx+Tπ)=sin(xπ)
∴πx+Tπ=xπ+2kπ,k∈Z
或πx+Tx+πx=π+2mπ,m∈Z
∴T=2k,k∈Z,满足题意,
令k=1即可得到最小正周期T=2
祝愉快!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1下辈子做空气,想到哪就到哪英文翻译
- 2读一本书,若每天读35页,读完全本书比规定日期迟一天,若每天读40页,最后一天要少读5页.若每天读38页呢
- 3用一根长2.4米的铁丝,焊接一个正方体框架,在这个正方体框架的表面糊上彩纸,至少要
- 4正弦定理概念
- 5求几道高一的题的答案.
- 6中学初三班学生到游览区游览,游览区距学校25千米,男学生骑自行车,出发2小时后,女学生乘客车出发.
- 7数列2的n次方的前n项和Sn等于?
- 8有1个直角三角形板上剪下1个小直角三角形,怎样剪才能使所得的两个图形能拼成1个平行四边形?
- 9开学的第一周作文
- 10绳量井深，三折余4尺，四折短1尺，绳长几尺？（表述提示：用绳子测量井的深度，绳子的三分之一比井的深度多4尺，绳子的四分之一比井的深度少1尺，求绳子长几尺．）