题目
已知函数f(x)=x^2/(-x+2) (3)已知m为大于-1的常数,若x>2,求函数y=mx-f(x)的最小值
提问时间:2021-03-04
答案
y=mx-f(x)
=mx-x²/(2-x)
=mx+x²/(x-2)
设x-2=t>0,x=t+2
y=m(t+2)+(t+2)²/t
=mt+m+(t²+2t+4)/t
=(m+1)t+4/t+2+m
∵m>-1,m+1>0
∴(m+1)t+4/t≥2√[(m+1)t*4/t]=4√(m+1)
∴y=(m+1)t+4/t+2+m≥4√(m+1)+m+2
当(m+1)t=4/t,t²=4/(m+1),t=2/√(m+1)时取等号
即x=2/√(m+1)+2时,y取得最小值4√(m+1)+m+2
希望能帮到你啊,不懂可以追问,如果你认可
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祝你学习进步!
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=mt+m+(t²+2t+4)/t
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∵m>-1,m+1>0
∴(m+1)t+4/t≥2√[(m+1)t*4/t]=4√(m+1)
∴y=(m+1)t+4/t+2+m≥4√(m+1)+m+2
当(m+1)t=4/t,t²=4/(m+1),t=2/√(m+1)时取等号
即x=2/√(m+1)+2时,y取得最小值4√(m+1)+m+2
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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