题目
2011是一个数字之和为4的四位数,试求有______个数字之和为4的四位数.
提问时间:2021-03-04
答案
分5种情况讨论,
①,4个数字都为1时,即1111,有1个四位数符合题意,
②,4个数字为2、0、1、1时,0不能放在首位,有3种放法,则2有3种方法,剩余的2个1,放在其余两个位置,有1种情况,则共有3×3=9个四位数符合题意,
③,4个数字为3、0、0、1时,首位必须是3或1,有2种情况,在剩余的3个位置取出2个来放数字0,有C32=3种情况,剩余的1个数字放在最后位置,有1种情况,则共有2×3=6个四位数符合题意,
④,4个数字为2、2、0、0时,首位必须是2,有1种情况,在剩余的3个位置种取出2个来放数字0,有C32=3种情况,剩余的1个数字2放在最后位置,有1种情况,则共有1×3=3个四位数符合题意,
⑤,4个数字为4、0、0、0时,即4000,只有1个四位数符合题意,
综合,共有1+9+3+6+1=20个四位数符合题意,
故答案为20.
①,4个数字都为1时,即1111,有1个四位数符合题意,
②,4个数字为2、0、1、1时,0不能放在首位,有3种放法,则2有3种方法,剩余的2个1,放在其余两个位置,有1种情况,则共有3×3=9个四位数符合题意,
③,4个数字为3、0、0、1时,首位必须是3或1,有2种情况,在剩余的3个位置取出2个来放数字0,有C32=3种情况,剩余的1个数字放在最后位置,有1种情况,则共有2×3=6个四位数符合题意,
④,4个数字为2、2、0、0时,首位必须是2,有1种情况,在剩余的3个位置种取出2个来放数字0,有C32=3种情况,剩余的1个数字2放在最后位置,有1种情况,则共有1×3=3个四位数符合题意,
⑤,4个数字为4、0、0、0时,即4000,只有1个四位数符合题意,
综合,共有1+9+3+6+1=20个四位数符合题意,
故答案为20.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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