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题目
二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到函数解析y=x2-2x+1则b与c分别等于(  )
A. 2,-2
B. -8,14
C. -6,6
D. -8,18

提问时间:2021-03-04

答案
由题意得:
x′=x−2
y′=y+3

代入原抛物线方程得:y'-3=(x'+2)2+b(x'+2)+c,
整理后与y=x2-2x+1比较得:
4+b=−2
2b+c+7=1

解得:
b=−6
c=6

故选C.
由于抛物线向左平移2个单位,再向上平移3个单位,则x'换为x+2,y'换为y-3,代入原抛物线方程即可得平移后的方程,再与y=x2-2x+1比较即可得b、c的值.

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