题目

二次函数y=x²+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数解析y=x²-2x+1则b与c分别等于（　　）
A. 2，-2
B. -8，14
C. -6，6
D. -8，18

提问时间：2021-03-04

答案

由题意得：

x′＝x−2 y′＝y+3

，
代入原抛物线方程得：y'-3=（x'+2）²+b（x'+2）+c，
整理后与y=x²-2x+1比较得：

4+b＝−2 2b+c+7＝1

，
解得：

b＝−6 c＝6

．
故选C．

由于抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则x'换为x+2，y'换为y-3，代入原抛物线方程即可得平移后的方程，再与y=x²-2x+1比较即可得b、c的值．

本题考点：二次函数图象与几何变换．

考点点评：本题考查了二次函数图象的几何变换，重点是找出平移变换的关系．