题目
在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,a、b、c成等比数列,且2sinAsinC=1.
(1)求角B的值;
(2)若a+c=
,求△ABC的面积.
(1)求角B的值;
(2)若a+c=
7 |
提问时间:2021-03-04
答案
(1)由题意可得,b2=ac…(2分)
∴sin2B=sinAsinC=
∴sinB=
又b边不是最大的边…(4分)
∴B=
…(6分)
(2)由余弦定理可得,b2=a2+c2-2accosB=ac
∴(a+c)2=2accosB+3ac=7…(8分)
∴ac=
=3−
…(10分)
∴S△ABC=
acsinB=
…(12分)
∴sin2B=sinAsinC=
1 |
2 |
∴sinB=
| ||
2 |
又b边不是最大的边…(4分)
∴B=
π |
4 |
(2)由余弦定理可得,b2=a2+c2-2accosB=ac
∴(a+c)2=2accosB+3ac=7…(8分)
∴ac=
7 | ||
|
2 |
∴S△ABC=
1 |
2 |
3
| ||
4 |
(1)由题意可得,b2=ac,结合2sinAsinC=1及正弦定理可求sinB,进而可求B
(2)由余弦定理b2=a2+c2-2accosB=ac可得(a+c)2=2accosB+3ac=7,可求ac,代入三角形的面积公式S=
acsinB可求
(2)由余弦定理b2=a2+c2-2accosB=ac可得(a+c)2=2accosB+3ac=7,可求ac,代入三角形的面积公式S=
1 |
2 |
余弦定理;正弦定理.
正弦定理与余弦定理是解三角形最常用的工具,熟练掌握基本公式并能灵活应用是解题的关键
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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