题目
如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,BE=CF.AE与BF是否垂直?说明你的理由.
提问时间:2021-03-04
答案
∵正方形abcd
∴ab=bc,∠abc=∠bcd=90
∵be=cf
∴△abe全等于△bcf
∴ae=bf,∠eab=∠fbc,∠bea=∠cfb
∵∠eab+∠bea=90,∠fbc+∠cfb=90
∴∠fbc+∠bea=90
∴ae⊥bf
∴ab=bc,∠abc=∠bcd=90
∵be=cf
∴△abe全等于△bcf
∴ae=bf,∠eab=∠fbc,∠bea=∠cfb
∵∠eab+∠bea=90,∠fbc+∠cfb=90
∴∠fbc+∠bea=90
∴ae⊥bf
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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