题目
黎曼函数在无理点处可导吗?为什么?
请简略说明一下.
请简略说明一下.
提问时间：2021-03-04
答案
不可导.根据导数的定义来看.@x表示增量.若R(x+@x)中x+@x仍为无理数,那么其值为0.则R(x+@x)-R(x)=0.@x趋于0时lim0/@x=0.存在极限.若R(x+@x)中x+@x为有理数,那么R(x+@x)-R(x)=1/q为一定数.@x趋于0时lim(1/q)/@x=无穷大,正常极限不存在.所以综上来说,不可导.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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