题目

请各位帮我解一道算术题
100 2-99 2+98 2-97 2+…+4 2-3 2+2 2-1 2
如100 2为100的平方,依此类推.
请用公式a 2-b 2=（a+b）*（a-b）来做上面这一道数学题,

提问时间：2021-03-04

答案

（100＋99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+.+(2+1)*(2-1)=199+195+...+3=(4*50-1)+(4*49-1)+...+(4*1-1)=4*(1+2+3+...+50)-50=4*51*25-50=5050