题目
两角和差三角函数的问题
cosA+√3sinA=2sin(π/6+A)
证明:2(1/2cosA+√3sinA)
↓
2(sinπ/6cosA+cosπ/6sinA)
谁能告诉我证明是怎么从第一步到第二步的?
cosA+√3sinA=2sin(π/6+A)
证明:2(1/2cosA+√3sinA)
↓
2(sinπ/6cosA+cosπ/6sinA)
谁能告诉我证明是怎么从第一步到第二步的?
提问时间：2021-03-04
答案
你证明的第一行的括号里写错了 √3/2
1/2=sin(π/6),√3/2=cos(π/6),然后使用积化和差公式
sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)=sin(a+b)
a=π/6 b=A
如果你能记得下面的方法也行：
a*sin(A)+b*cos(A)=(√a^2+b^2)*sin(A+B) 其中 B=arctan(b/a)
1/2=sin(π/6),√3/2=cos(π/6),然后使用积化和差公式
sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)=sin(a+b)
a=π/6 b=A
如果你能记得下面的方法也行：
a*sin(A)+b*cos(A)=(√a^2+b^2)*sin(A+B) 其中 B=arctan(b/a)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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