题目

求微分方程通解 y' + a^2*y = e^x

提问时间：2021-03-04

答案

是2 阶常系数非齐次线性微分方程,
特征方程 r^2+a^2=0,特征根 r=±ai,
可设特解 y=Ae^x,代入微分方程得 A=1-a^2,
则微分方程的通解是 y=C1cosx+C2sinx+(1-a^2)e^x,
其中 C1,C2 为积分常数.