题目
请帮我看一个高数积分变限的问题
∫e^sinx *sinx d上下限是2π和0如果设x=t+π那么上下限就是π和-π积分变为-∫e^(-sint)*sintdt这样那到不对吗因为按周期函数的定义的话,∫e^sinx *sinx d上下限是2π和0等于∫e^sinx *sinx d上下限是π和-π,为什么两次变换不一样,
∫e^sinx *sinx d上下限是2π和0如果设x=t+π那么上下限就是π和-π积分变为-∫e^(-sint)*sintdt这样那到不对吗因为按周期函数的定义的话,∫e^sinx *sinx d上下限是2π和0等于∫e^sinx *sinx d上下限是π和-π,为什么两次变换不一样,
提问时间:2021-03-04
答案
两者是一样的
-∫(-π,π)e^(-sint)*sintdt=-∫(π,-π)e^(sinu)*(-sinu)*(-1)du 令t=-u
=∫(-π,π)e^(sinu)*sinudu
=∫(-π,π)e^(sinx)*sinxdx
-∫(-π,π)e^(-sint)*sintdt=-∫(π,-π)e^(sinu)*(-sinu)*(-1)du 令t=-u
=∫(-π,π)e^(sinu)*sinudu
=∫(-π,π)e^(sinx)*sinxdx
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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