题目
设A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-ax+2≤0},若A∪B=A,求由实数a的取值范围
急求
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提问时间:2021-03-04
答案
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x1=1,x2=2
所以A={1,2}
若A∪B=A
①B=∅,△=(-a)²-4×2=a²-8<0,解得-2√2<a<2√2
②B只有一个元素,若B={1},则1-a+2=0,解得a=3,此时△=a²-8=1>0,不满足
若B={2},则4-2a+2=0,解得a=3,也不满足
③B有两个元素,则1和2为方程x²-ax+2=0的两个根,韦达定理:1+2=a,得a=3
综上:-2√2<a<2√2或a=3
(x-1)(x-2)=0
x1=1,x2=2
所以A={1,2}
若A∪B=A
①B=∅,△=(-a)²-4×2=a²-8<0,解得-2√2<a<2√2
②B只有一个元素,若B={1},则1-a+2=0,解得a=3,此时△=a²-8=1>0,不满足
若B={2},则4-2a+2=0,解得a=3,也不满足
③B有两个元素,则1和2为方程x²-ax+2=0的两个根,韦达定理:1+2=a,得a=3
综上:-2√2<a<2√2或a=3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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