题目

加权平均数大还是算术平均大
为什么有时加权平均价大于算术平均价而有时加权平均价小于算术平均价

提问时间：2021-03-04

答案

你首先要明白权是什么意思.字义上讲,权就是秤砣,他是用来横来物体重量的.所以,某数权越高,他占得比重就越大,越影响结果.
比如某学期你期中考试80分,期末考了90分,那么你两次考试的算术平均分就是85分.
但是我们觉得期末考试比较重要,他应该占平均分的60%,期中考试占40%,那么两次考试的加权平均数就是80*40%+90*60%=86,比算数平均大,因为权重大的分数高,如果期中考试占40%而期末占60%那么加权平均就是80*60%+90*40%=84,比算数平均小.
其实算术平均数就是认为每个数占得权重一样大,比如上面的例子就是期中考试跟期末考试一样重要各占50%,80*50%+90*50%=85.
所以加权平均跟算数平均究竟哪个大,主要是看高于平均数的大数占得权重大小（是否高于50%）