题目
以三角形ABC的AB,AC边为斜边向外作直角三角形ABD,ACE且角ABD等于角ACE,M是BC的中点,求证DM等于EM
提问时间:2021-03-04
答案
分别延长BD,CE到F,G,使DF=DB,EG=CE,连接AF,AG,CF,BG
因为M是BC的中点
所以DM=1/2FC,EM=1/2BG
在三角形ABF中,AD垂直BF,DF=DB
所以AF=AB,角ABF=AFB
同理得AC=AG,角ACG=AGC
因为ABD=角ACE
所以角FAB=CAG
所以FAC=BAG
所以三角形FAC与BAG全等
所以FC=BG
所以DM=EM
因为M是BC的中点
所以DM=1/2FC,EM=1/2BG
在三角形ABF中,AD垂直BF,DF=DB
所以AF=AB,角ABF=AFB
同理得AC=AG,角ACG=AGC
因为ABD=角ACE
所以角FAB=CAG
所以FAC=BAG
所以三角形FAC与BAG全等
所以FC=BG
所以DM=EM
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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