题目
如图,点D是⊙O直径CA的延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若点E是劣弧BC上一点,弦AE与BC相交于点F,且CF=9,cos∠BFA=
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若点E是劣弧BC上一点,弦AE与BC相交于点F,且CF=9,cos∠BFA=
2 |
3 |
提问时间:2021-03-04
答案
(1)证明:连接BO,
∵AB=AD
∴∠D=∠ABD
∵AB=AO
∴∠ABO=∠AOB
又在△OBD中,∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD=180°
∴∠OBD=90°,即BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线;
(2)连接CE,
∵AC是直径,
∴∠ABC=∠CEA=90°,
又∵∠AFB=∠CFE,
∴△AFB∽△CFE,
∴
=
,又CF=9,cos∠BFA=
,
∴EF=
×9=6.
∵AB=AD
∴∠D=∠ABD
∵AB=AO
∴∠ABO=∠AOB
又在△OBD中,∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD=180°
∴∠OBD=90°,即BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线;
(2)连接CE,
∵AC是直径,
∴∠ABC=∠CEA=90°,
又∵∠AFB=∠CFE,
∴△AFB∽△CFE,
∴
AF |
BF |
CF |
EF |
2 |
3 |
∴EF=
2 |
3 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1已知:(x²-2x+3)/(x-2)³=A/(x-2)+B/(x-2)²+C/(x-2)³,求A,B,C的值
- 2已知一次函数y=kx+6(k≠0)的图像与x、y轴分别交于点B、A,若三角形AOB的面积为6 (1)求一次函数的解析式
- 3高等数学同济大学第5版227页的例题详解
- 4甲数1/2等于乙数的2/3甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几?
- 5英语翻译
- 66x-4y=2.8 4x-6y=1.2 y=多少
- 7用欧姆表测电阻,指针在什么范围内误差较小
- 8已知a=(1,x),b=(x2+x,-x)m为常数且m≤-2,求使不等式a•b+2>m(2/a⋅b+1)成立的x的范围.
- 9一轮船满载时的排水量m=6.75*10的4次方t,空载时的排水量m=3.7*10的4次方t,g取10N/kg,密度取1.0*10的三次方:(1)满载时轮船受到的浮力是多少?(2)满载时轮船浸入水的体积
- 10一行有36棵树,原株距为2米,现改为株距5米,一共有几棵小树不必动?