题目

求助一道高一的三角函数化简题
在三角形ABC中,已知角A为锐角,且f(A)=[{[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)} / sin^2(π/2-A/2)-sin^2(π-A/2)]+cos^2(A)
(1)求f(A)的最大值
(2)若A+B=7π/12 ,f(A)=1 ,BC=2 ,求三角形ABC的三个内角.

提问时间：2021-03-04

答案

令f(A) = I / J + cos^2(A) ,其中I = [{[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)} ,J = sin^2(π/2-A/2)-sin^2(π-A/2)].分别化简两式：由于cos(π-2A)-1 = -cos2A - 1 = -[cos2A + 1] = -2(cosA)^2 ,sin(π+A/2)sin...