题目

已知中心在原点的椭圆经过点(2,1),则该椭圆的半长轴长的取值范围是

提问时间：2021-03-04

答案

答：（1）焦点在X轴时,标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
a、b中较大者为椭圆长半轴长,较小者为短半轴长,a＞b
b²x²+a²y²=a²b²,椭圆经过点(2,1),4b²+a²=a²b²
b²x²=4b²+a²,x＞√5
(2) 焦点在Y轴时,
a、b中较大者为椭圆长半轴长,较小者为短半轴长,b＞a
a²y²=4b²+a²,x＞√5
该椭圆的半长轴长的取值范围是(√5,＋∞)