题目

排列组合的求和公式

提问时间：2021-03-04

答案

1、等比数列
（1）等比数列：An+1/An=q,n为自然数.
（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）；
推广式：An=Am*q^(n－m)；
（3）求和公式：Sn=nA1(q=1)
Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)
（4）性质：
①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,则am·an=ap*aq；
②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
（6）在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方.
2、等差数列
Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2
3、其他数列
对于这些数列没有特定的公式,但是一般都可以化为等比或等差数列求解.另外还有一些数列有特殊的求解方法可以让整个过程变得非常简单,这些需要自己在学习过程中慢慢总结.