题目

某海港水的深度y(米)关于时间t (时)近似地有y = Asin( )+k,在0点到12点时段内,只有3点时出现最深水15米,只有在9点时出现最浅水9米,一船5点进港,吃水深度为8.5米,要求船底离海底至少有5米才能出海,问该船至少要等待多少小时才能出海?

提问时间：2021-03-04

答案

y = 12 + 3sin(∏/6t)
12 + 3sin((∏/6t)≥8.5 + 5
sin((∏t/6)≥
2∏+∏/6≤∏t/6≤2∏+5∏/6
12 + 1≤t≤12 + 5
t = 13.
答：至少要等(13 – 5) = 8小时.