题目

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠BAE=30°,BE=2,CE=1（1）若ED与AF相交于G,求EG的长度

提问时间：2021-03-04

答案

（简单说下）
延长AF,延长BC,相交于M
AB=4,BE=2,∠BAE=60
所以这个平行四边形是底角为60度的平行四边形.
则AB=4,BC=3
因为AD=3,则DF=1.5,CE=4-1.5=2.5
三角形ADF和三角形MCF相似
AD/MC=DF/FC=1.5/2.5
所以MC=5,EM=1+5=6
三角形ADG相似三角形MEG
DG/GE=AD/EM=3/6=1/2
所以GE是DE的三分之二
DE的长在直角三角形ADE中勾股定理可求√21
所以GE=2√21/3