题目
复变函数 i的i次方的模怎么求~
马上考复变函数啦,请大侠帮帮忙告诉我i的i次方怎么求~
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提问时间：2021-03-04
答案
使用公式a^b＝e^(bLna)来解决（e是自然对数底数）.(因为复数范围内乘幂一般有无穷多值,所以对数先不取主值)
Lni＝lnr+iArgi（r为i的模）＝0+i（2kπ+π/4）,π为圆周率,k为整数.
则i^i=e^(-2kπ-π/4) ,k=0时取到主值e^(-π/4)（即e的负四分之pi次方）,模也就是啦.
不要相信上面那回答,a^b＝e^(bLna)是对数恒等式,有很多参考资料上都有,书店随便一本复变函数书上应该会有介绍.
其实很简单,复变函数很有意思的噻～
Lni＝lnr+iArgi（r为i的模）＝0+i（2kπ+π/4）,π为圆周率,k为整数.
则i^i=e^(-2kπ-π/4) ,k=0时取到主值e^(-π/4)（即e的负四分之pi次方）,模也就是啦.
不要相信上面那回答,a^b＝e^(bLna)是对数恒等式,有很多参考资料上都有,书店随便一本复变函数书上应该会有介绍.
其实很简单,复变函数很有意思的噻～
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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