题目

已知向量a的膜=2 向量b的膜=根号2 向量a与向量b的?夹角为45°,要使λ向量b-向量a处置,则λ=

提问时间：2021-03-04

答案

∵(λ向量b-向量a)与向量a垂直
∴(λ向量b-向量a)*向量a=0
∴λ向量a*向量b=(向量a)^2=4
∵|向量a|=2,|向量b|=√2,向量a与向量b的夹角为45°
∴向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*cos<向量a,向量b>=(2√2)*cos45°=2
∴2λ=4
∴λ=2.