题目
已知（a-1）x2-（a2+1）x+a2+a=0的根是正整数，求a的整数值．
提问时间：2021-03-04
答案
当a-1=0，解a=1，原方程变形为-2x+2=0，解得x=1；
当a-1≠0，即a≠1时，[（a-1）x-（a+1）]（x-a）=0，解得x1=
，x2=a，
因为x1=
=
=1+
，
而a为整数，x1也为整数，
所以a-1=±1，±2，
所以a=-1，0，2，3，
综上所述，整数a的值为-1，0，1，2，3．
当a-1≠0，即a≠1时，[（a-1）x-（a+1）]（x-a）=0，解得x1=
| a+1 |
| a−1 |
因为x1=
| a+1 |
| a−1 |
| a−1+2 |
| a−1 |
| 2 |
| a−1 |
而a为整数，x1也为整数，
所以a-1=±1，±2，
所以a=-1，0，2，3，
综上所述，整数a的值为-1，0，1，2，3．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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