题目
α、β、γ属于(0,90°),sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α的值
提问时间:2021-03-04
答案
∵α、β、γ属于(0,90°),sinα+sinγ=sinβ (正弦函数在第一象限递增)
∴ β大于α,0º<β-α<90º
sinγ=sinβ-sinα ①
cosγ=cosα-cosβ ②
∵sin²γ+cos²γ=1
∴(sinβ-sinα )²+(cosα-cosβ )²=1
化简得到
-2sinβ·sinα -2cosα·cosβ =-1
sinβ·sinα +cosα·cosβ =1/2
cos( β-α)=1/2
β-α=60º
∴ β大于α,0º<β-α<90º
sinγ=sinβ-sinα ①
cosγ=cosα-cosβ ②
∵sin²γ+cos²γ=1
∴(sinβ-sinα )²+(cosα-cosβ )²=1
化简得到
-2sinβ·sinα -2cosα·cosβ =-1
sinβ·sinα +cosα·cosβ =1/2
cos( β-α)=1/2
β-α=60º
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1在C语言一个int型数据在内存占2个字节,则int型数据的取值范围.2的八次方等于32768?能马上解释我立即采
- 2三角形ABC中,AB=3 AC=4 BC=5 现将它折叠,使点C 与B重合求折痕DE的长 与重合求折痕的长
- 3(设计实验) 调查电梯的运动、帮帮忙.
- 4一捆铜线,质量是89kg,铜线的横截面积是25mm2.不用尺量,你能知道这捆铜线的长度吗?它有多长?
- 5英语翻译
- 6Melee-Built To Last 的翻译
- 7求100字以上儿童诗提纲
- 8哈大高铁是在寒冷地区进行的高铁建筑工程,是高铁建设的一个重要的里程碑,它的开通让人们的出行更加方便,哈尔滨到大连中途停靠22站,只需要3小时的时间.如果你是哈大高铁的负责人,只从站点的角度考虑,你认为
- 98x等于y,x和y成什么比例?
- 10一笔钱的百分之六是1796,那么百分之八是多少,这个算式怎么算
热门考点
- 1为什么井里的水冬暖夏凉?
- 2Let ( )go to the zoothis sunday.good idea.(we)
- 3为什么直径乘圆周率等于周长?
- 4在片剂的脆碎度检查中,被测片剂的减失重量不得超过多少
- 5信的英文单词怎么拼写
- 6把小学五年级杨氏之子改写成记叙文
- 7【黄鹤楼】引用了黄鹤楼的神话传说,表现了诗人内心的什么情感?
- 8翻译Most large cities have black and Spanish speaking communities who elect powerful politicians.
- 9除去粗盐中的泥沙的实验操作步骤是什么
- 10如图,在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪.要使草坪的面积为540平方米,则道路的宽为( ) A.5米 B.4米 C.3米 D.2米