题目

如图所示，△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′为△ABC与△A′B′C′的中线，请说明AD=A′D′．

提问时间：2021-03-04

答案

证明：如图，∵△ABC≌△A′B′C′，
∴AB=A′B′，∠B=∠B′，BC=B′C′．
∵AD，A′D′为△ABC与△A′B′C′的中线，
∴BD=B′D′，
∴在△ABD与△A′B′D′中，

AB＝A′B′ ∠B＝∠B′ BD＝B′D′

，
∴△ABD≌△A′B′D′（SAS），
∴AD=A′D′．

可证明△ABD≌△A′B′D′（SAS），则对应边AD=A′D′．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的对应边上的中线、高相等．