题目
已知14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，求证：a：b：c=1：2：3．
提问时间：2021-03-04
答案
证明：∵14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，
∴14a2+14b2+14c2=a2+4b2+9c2+4ab+6ac+12bc，
∴4a2-4ab+b2+9a2-6ac+c2+9b2-12bc+4c2=0，
∴（2a-b）2+（3a-c）2+（3b-2c）2=0，
∴2a-b=0，3a-c=0，3b-2c=0，
∴b=2a，c=3a，
a：b：c=1：2：3．
∴14a2+14b2+14c2=a2+4b2+9c2+4ab+6ac+12bc，
∴4a2-4ab+b2+9a2-6ac+c2+9b2-12bc+4c2=0，
∴（2a-b）2+（3a-c）2+（3b-2c）2=0，
∴2a-b=0，3a-c=0，3b-2c=0，
∴b=2a，c=3a，
a：b：c=1：2：3．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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