题目

已知半径分别是2和3的两圆外切,则有与这两个圆都相切半径为4、5、6的圆的个数?

提问时间：2021-03-04

答案

依次是两个、三个、四个.
一、当与两定圆相切的圆的半径为4时,只能与两定圆从对称的两侧相外切.∴共有两个.
二、当与两定圆相切的圆的半径为5时,可以作一圆（两定圆的边心线中点为圆心,5为半径）与两写回相内切；　另外,各有一圆与两定圆相外切.∴共有三个.
三、当与两定圆相切的圆的半径为6时,可作两圆与两定圆相内切,还可作两圆与两定圆相外切.∴共有四个.