题目

a1=1,an+1=an/(3+an),求an=?（n为下标）

提问时间：2021-03-04

答案

an+1=an/(3+an),取倒数1/a(n+1)=(3+an)/an=1+3/an
1/a(n+1)+1/2=3(1/an+1/2)
所以数列{1/an+1/2}是以3为公比的等比数列,首项为1/a1+1/2＝3/2
1/an+1/2=3/2*3^(n-1)=3^n/2
1/an+1/2=3^n/2-1/2
取倒数即可