题目
设f(x)=(e^x+1)/(e^x-1),求其反函数.
提问时间:2021-03-04
答案
y=f(x)=(e^x+1)/(e^x-1)
y-1=(e^x+1)/(e^x-1)-1=2/(e^x-1)
e^x-1=2/(y-1)
e^x=2/(y-1)+1=(y+1)/(y-1)
反函数则e^y=(x+1)/(x-1)
所以是y=ln[(x+1)/(x-1)],(x<-1,x>1
y-1=(e^x+1)/(e^x-1)-1=2/(e^x-1)
e^x-1=2/(y-1)
e^x=2/(y-1)+1=(y+1)/(y-1)
反函数则e^y=(x+1)/(x-1)
所以是y=ln[(x+1)/(x-1)],(x<-1,x>1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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