题目
观察下列各式： sin方45度+cos方75度+sin45度cos75度=3/4 sin方40度+cos方70度+sin40度cos70度=3/4 sin方1
提问时间：2021-03-04
答案
该式子的规律：
sin²a+cos²(a+30)+sinacos(a+30)=3/4
下面证明：
左式=sin²a+cos(a+30)[cos(a+30)+sina]
=sin²a+(√3/2cosa-1/2sina)(√3/2cosa-1/2sina+sina)
=sin²a+(√3/2cosa-1/2sina)(√3/2cosa+1/2sina)
=sin²a+3/4cos²a-1/4sin²a
=3/4cos²a+3/4sin²a
=3/4
右式=3/4
左式=右式
结论成立
证毕
sin²a+cos²(a+30)+sinacos(a+30)=3/4
下面证明：
左式=sin²a+cos(a+30)[cos(a+30)+sina]
=sin²a+(√3/2cosa-1/2sina)(√3/2cosa-1/2sina+sina)
=sin²a+(√3/2cosa-1/2sina)(√3/2cosa+1/2sina)
=sin²a+3/4cos²a-1/4sin²a
=3/4cos²a+3/4sin²a
=3/4
右式=3/4
左式=右式
结论成立
证毕
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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