题目

我们知道,任何一个三角形内角平分线相交于一点,如图,
们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若三角形ABC的三条内角平分线相交于点I,过点I作DE平分AI分别交AB,AC于点D,E.
试写出角BIC与角BDI之间有何数量关系,并说明其中的道理.

提问时间：2021-03-04

答案

∠BDI=∠BIC∵AI是∠BAC的平分线,DE⊥AI∴∠BDI=90°+1/2∠BAC∵BI 、CI 都是角平分线∴∠BCI+∠CBI=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2(180°-∠BAC)=90°-1/2∠BAC在△BIC中,根据三角形内角和定理可得∠BIC=180°-（90°-1/2...