当前位置: > 等比数列{An}中,公比q∈(0,1),且A16^2=A20 ,求满足A1+A2+……+An < (1/A1) + (1/A2) + (1/An)的最小自然数n的值...
题目
等比数列{An}中,公比q∈(0,1),且A16^2=A20 ,求满足A1+A2+……+An < (1/A1) + (1/A2) + (1/An)的最小自然数n的值
好的话可以追加分~

提问时间:2021-03-04

答案
A16^2=A20=A16*q^4
得出A16=q^4
又A16=A1q^15
所以A1=q^{-11}
这样
A1+A2+……+An
=q^{-11}*(1-q^n)/(1-q)
(1/A1) + (1/A2) + (1/An)
=q^11*(1-1/q^n)/(1-1/q)
=q^{12-n}*(1-q^n)/(1-q)
要使A1+A2+……+An < (1/A1) + (1/A2) ,则
q^{-11}23
因此最小的n为24
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.