题目
1.化简sin²α+cosαcos(π/3+α)-sin²(π/6-α)
2.求值:[sin50°(1+√3tan10°)-cos20°]/cos80°√1-cos20°
第一个根号里面只有3,第二个根号里面是1-cos20°
2.求值:[sin50°(1+√3tan10°)-cos20°]/cos80°√1-cos20°
第一个根号里面只有3,第二个根号里面是1-cos20°
提问时间:2021-03-04
答案
1
sin²α+cosαcos(π/3+α)-sin²(π/6-α)
=sin²α+cosα(cosπ/3cosα-sinπ/3sina)-(sinπ/6cosα-cosπ/6sina)²
=sin²α+cosα(1/2cosα-√3/2sina)-(1/2cosa-√3/2sina)²
=sin²α+(1/2cosα-√3/2sina)(cosa-1/2cosa+3/2sina)
=sin²α+1/4cos²a-3/4son²a=1/4
2
sin50°(1+√3tan10°)-cos20°
=cos10°(sin50°(1+√3tan10°)-cos20°)/cos10°
=(sin50(cos10+√3sin10)-cos20cos10)/cos10
=(2sin50(1/2cos10+√3/2sin10)-cos20cos10)/cos10
=(2sin50cos(60-10)-cos20cos10)/cos10
=(2sin50cos(50)-cos20cos10)/cos10
=(sin100-cos20cos10)/cos10
=(cos10-cos20cos10)/cos10=1-cos20
所以原式=(1-cos20)/cos80°√1-cos20°=√(1-cos20)/cos80°
==√(1-(1-2sin10^2))/cos80°=根号2sin10/cos80=根号2
sin²α+cosαcos(π/3+α)-sin²(π/6-α)
=sin²α+cosα(cosπ/3cosα-sinπ/3sina)-(sinπ/6cosα-cosπ/6sina)²
=sin²α+cosα(1/2cosα-√3/2sina)-(1/2cosa-√3/2sina)²
=sin²α+(1/2cosα-√3/2sina)(cosa-1/2cosa+3/2sina)
=sin²α+1/4cos²a-3/4son²a=1/4
2
sin50°(1+√3tan10°)-cos20°
=cos10°(sin50°(1+√3tan10°)-cos20°)/cos10°
=(sin50(cos10+√3sin10)-cos20cos10)/cos10
=(2sin50(1/2cos10+√3/2sin10)-cos20cos10)/cos10
=(2sin50cos(60-10)-cos20cos10)/cos10
=(2sin50cos(50)-cos20cos10)/cos10
=(sin100-cos20cos10)/cos10
=(cos10-cos20cos10)/cos10=1-cos20
所以原式=(1-cos20)/cos80°√1-cos20°=√(1-cos20)/cos80°
==√(1-(1-2sin10^2))/cos80°=根号2sin10/cos80=根号2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 13X方-1/12等于0,(2X-1)等于根号81,(X-3)的立方等于-27
- 2列车提速后某次列车22点从a市出发次日8点到b市,行驶时间比提速前缩短2小时,车速快了20/小时两市相距?
- 3已知9的x次方-10×3的y次方+9小于等于0,求函数y=0.25的x次方-4×0.5的x次方+2的最大值和最小值
- 4下面两个破折号的不同作用,“看吧,它飞舞着,像个精灵——高傲的、黑色的暴风雨的精灵,——它在大笑,他又在号叫……”
- 5一个长方体正好切成3个相同的正方体,表面积增加108平方厘米,这个长方体的表面积是( ) 体积是( )
- 6液体跟液体反应后产生的气体有哪些?
- 7英语翻译
- 8一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地开出,当两车相遇时,客车走了全长的70%,货车 距离两地的中点还有320千
- 9在医院里注射的生理盐水浓度为?为什么?
- 10用类比等差数列求和的方法(倒序求和),把TN(等比数列前N项的积)用首相b1,和末项bn与项数n表示出来
热门考点