题目

若a+b+c=0，

1

a+1

+

1

b+2

+

1

c+3

＝0

提问时间：2021-03-04

答案

∵a+b+c=0，
∴（a+1）+（b+2）+（c+3）=6，
两边平方得（a+1）²+（b+2）²+（c+3）²+2[（a+1）（b+2）+（a+1）（c+3）+（b+2）（c+3）]=36，
又由

1

a+1

+

1

b+2

+

1

c+3

＝0去分母，得
（b+2）（c+3）+（a+1）（c+3）+（a+1）（b+2）=0，
∴（a+1）²+（b+2）²+（c+3）²=36．
故答案为：36．