题目

已知p(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点.(1)求y-6/x的取值范围 (2) x-2y的取值范围.

提问时间：2021-03-04

答案

1）令k=y-6/x,所以y=kx+6,所以转换成求过点（0,6）与圆有交点的所有直线的斜率的范围
方法一：将直线代入圆的方程,利用△=0(即与圆只有一个交点)
方法二：利用垂直的斜率=1/k且过圆心的直线与y=kx+6的直线的交点求解
2）令b=x-2y,所以y=1/2x-b/2,所以转换成斜率为1/2且与圆有交点的所有直线的截距范围,截距范围知道了就是-b/2的范围
同样利用△=0求临界的两条直线的截距