题目
求一道数学数列题
设数列a n 的前n 项和为s n ,且3a n =2s n +2n +3.求a n 通项公式
设数列a n 的前n 项和为s n ,且3a n =2s n +2n +3.求a n 通项公式
提问时间:2021-03-04
答案
不好打字 给你说下大概思想和过程
由已知条件3an=2sn+2n+3将n换成n-1(n>1)得到一个式子
两个式子相减得到an-3an-1=2,再代入一个n=n+1,得到an+1=3an+2,
两个式子相减得到(an+1-an)/(an-an-1)=3,即说求数列前后项之差为等比数列
求出差数列再求原数列,结果为:
an=5+6(3的n-1次方-1),同时带n=1验算,满足原题.
注意:此类题解答时首先考虑全部有意义,包括a0的存在,最后必须验算a1
(题意可以求出a1=5,a2=17,a3=53)
打符号实在麻烦,大概意思就这样,十几年不接触数学了,不当之处多多包含
由已知条件3an=2sn+2n+3将n换成n-1(n>1)得到一个式子
两个式子相减得到an-3an-1=2,再代入一个n=n+1,得到an+1=3an+2,
两个式子相减得到(an+1-an)/(an-an-1)=3,即说求数列前后项之差为等比数列
求出差数列再求原数列,结果为:
an=5+6(3的n-1次方-1),同时带n=1验算,满足原题.
注意:此类题解答时首先考虑全部有意义,包括a0的存在,最后必须验算a1
(题意可以求出a1=5,a2=17,a3=53)
打符号实在麻烦,大概意思就这样,十几年不接触数学了,不当之处多多包含
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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