题目

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CF=3cm，EF=______．

提问时间：2021-03-04

答案

∵BO、CO是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠OBE=∠OBC，∠OCF=∠BCO．
又∵EF∥BC，
∴∠OBC=∠BOE，∠BCO=∠COF．
∴∠OBE=∠BOE，∠COF=∠OCF．
∴BE=OE，CF=OF．
∴EF=OE+OF=BE+CF=5+3=（cm）．
故答案为：8cm．